极限理论

在统计活动中，人们发现，在相同条件下大量重复进行一种随机实验时，一件事情发生的次数与实验次数的比值，即该事件发生的频率值会趋近于某一数值。重复次数多了，这个结论越来越明显。这个就是最早的大数定律。一般大数定律讨论的是 $n$ 个随机变量平均值的稳定性。

而中心极限定理则是证明了在很一般的条件下， $n$ 个随机变量的和当 $n$ 趋近于正无穷时的极限分布是正态分布。

简单的来说